[DP] 1로 만들기

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1로 만들기 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	128 MB	50295	16331	10611	32.185%

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 

2

예제 출력 1 

1

예제 입력 2 

10

예제 출력 2 

3

힌트

10의 경우에 10 -> 9 -> 3 -> 1 로 3번 만에 만들 수 있다.

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    static int input;
    static int[] memo;

    public static void main(String[] args) {

        input = sc.nextInt();
        memo = new int[input+1];
        Arrays.fill(memo, -1);

        System.out.println( dp(input) );
    }

    //top-down으로
    static int dp(int n){

        //base case
        if(n==1){ return 0; }
        
        //메모된 것이 있으면 사용
        if( memo[n]!=-1 ){ return memo[n]; }

        int result = dp(n-1) + 1;
        if( n%3==0 ){ result = Math.min(result, dp(n/3)+1); }
        if( n%2==0 ){ result = Math.min(result, dp(n/2)+1); }
        memo[n] = result;

        return result;
    }
}